Рехеджирование и риски

Параметры рехеджирования не влияют на мат.ожидание фин.результата опционного портфеля, но влияют на дисперсию распределения, т.е. риски.

Смотрим картинку: на ней рассмотрен случай с проданным опционным портфелем. Не трудно понять, что и для купленного, и вообще любого иного портфеля имеет место аналогичная ситуация:

Думаю все и так понятно — проекция распределения цен базового актива в финансовый результат для дельта-нейтрального портфеля имеет всегда меньшую дисперсию.

Процесс рехеджирования опционного портфеля можно представить как цепь таких проекций, и итоговое распределение финансового результата будет иметь тем меньшую дисперсию, чем большую долю времени портфель находится в дельта-нейтральном состоянии, т.е. чем выше частота рехеджирования.

Рискну предположить, что порядок отличия между среднеквадратичными отклонениями распределений рехеджируемого и нехеджируемого портфелей будет в √N раз, где N – это частота рехеджирования раз за период. Хотя, строго говоря, это верно для марковского процесса, в то время, как рыночные ряды это процесс немарковский, однако, это уточнение для случая рыночных рядов (как мне кажется, и я не могу этого доказать) будет даже увеличивать разрыв в показателях дисперсии (из-за рыночной инерции, т.н. momentum движения), и для рехеджируемого портфеля среднеквадратичное отклонение будет больше чем в √N раз меньше, чем у нехеджируемого.

Конечно, более высокая частота рехеджирования влечет за собой повышенные комиссионные и потери на проскальзывание — в данном случае, это цена за пониженные риски. И это единственное, что уменьшает общую результативность рехеджируемого портфеля.

Автор статьи: Алексей Всемирнов