Математика финансов. Базовый курс

Финансы тесно связаны с математикой и статистикой. Без фундаментальных знаний невозможно написать торговый алгоритм или составить диверсифицированный портфель. Что уж говорить о каких-то более сложных моделях и концепциях. 

Модель — это некое математическое (иногда неявное) описание поведения актива. Любая модель M(x1,x2,…xn) принимает на вход некоторый набор параметров и строит возможное будущее поведение актива на их основании. Это можно использовать, чтобы находить переоцененные и недооцененные бумаги. 

В данном курсе Феликс покажет, как это делать умнее. Он расскажет, как эти параметры сделать динамическими, чтобы получать более богатую картину о возможном поведение актива. Более того, это позволит учитывать эффект от других активов, не используя корреляцию. 

Статистические модели — это уже вещь в себе. Они работают несколько иначе. В основе статистической модели лежит условное распределение. Статистическая модель строит PDF для актива при исполнении n-го набора условий, связанных через OR и/или AND, для принятия решений. Тут и возникает связь с деревьями решений (machine learning) — они добавляют conditional branching, однако любое дерево можно свести к некоторый последовательной стат модели.

Программа видеокурса:

• Теория вероятности:
• Эксперименты, наблюдения, определения
• Понимаем, что мы хотим получить в конце процесса
• Ставим эксперимент
• Собираем данные:
• Интерпретация
• Обработка
• Представление
• Возможные инструменты: стат. анализ, машинное обучение, стохастические методы
• Статистический анализ
• Базовые показатели: средние, стандартное отклонение, медиана, мод
• Population & Sample
• Распределения:
• Полученные экспериментально
• Теоретические и выражаемые в замкнутой форме
• PDF (probability distribution function) & CDF (cumulative distribution function)
• Проверяем гипотезы и статистические тесты:
• z-test
• t-test